Tartalom

• Lépések
• Tippek
• Figyelmeztetések

Az adatgyűjtés során mérve azt feltételezheti, hogy a kapott intézkedések között "valós érték" van. Az ilyen értékek bizonytalanságának kiszámításához jól becsülni kell az elvégzett mérést, és figyelembe kell venni az eredményeket a bizonytalanság összeadásakor vagy kivonásakor. Ha tudni szeretné, hogyan kell elvégezni a számítást, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépések

3 módszer 1: Alaplépések

1. 

   Definiálja a bizonytalanságot az alapformában. Tegyük fel, hogy kb. 4,2 cm hosszú, körülbelül milliméteres botot mért. Más szavakkal, tudja, hogy körülbelül 4,2 cm hosszú, de lehet, hogy valamivel nagyobb vagy kisebb, mint az elvégzett mérés, 1 mm hibahatárral.
   • A bizonytalanságot a következőképpen kell kiszámítani: 4,2 cm ± 0,1 cm. A mérést 4,2 cm ± 1 mm-re is felírhatja, mivel 0,1 cm = 1 mm.

2. 

   
   
   A bizonytalanság érdekében mindig a tizedesjegy pontossággal közelítsen. A bizonytalansági számításokkal járó intézkedéseket általában egy vagy két számjegyre kerekítik. A legfontosabb, hogy az értéket a bizonytalansággal megegyező tizedesjegyre közelítse, a mérések konzisztenciájának fenntartása érdekében.
   • Ha a mérés egyenlő 60 cm-rel, a bizonytalansági számításokat fel kell kerekíteni egész értékre. Például ennek a mérésnek a bizonytalansága 60 cm ± 2 cm lehet, de nem 60 cm ± 2,2 cm.
   • Ha a mérés megegyezik 3,4 cm-rel, a bizonytalansági számítást 0,1 cm-re kell kerekíteni. Például ennek az értéknek a bizonytalansága 3,4 cm ± 0,1 cm lenne, de nem 3,4 cm ± 1 cm.

3. 

   
   
   Számítsa ki egyetlen mérés bizonytalanságát. Mondja, hogy vonalzóval szeretné megmérni a gömb átmérőjét. Kihívás lesz, mivel nagyon nehéz pontosan megmondani, hogy a gömb külső élei hol illeszkednek az uralkodóhoz, mivel íveltek és nem egyenesek. Tegyük fel, hogy az uralkodó milliméteres elválasztással rendelkezik - ez nem jelenti azt, hogy ezen a pontossági szinten meg lehet majd mérni az átmérőt.
   • Figyelje meg a gömb széleit, és használja a vonalzót, hogy képet kapjon az átmérő pontosságának szintjéről. Egy szokásos vonalzón az 5 mm-es jelzések meglehetősen világosak - mondjuk mégis közelebb kerülhet. Ha a pontosság a mért mérés 0,3 mm-es tartományában van, akkor ez az érték a bizonytalanságot jelenti.
   • Most mérje meg a gömb átmérőjét. Tegyük fel, hogy az eredmény 7,6 cm volt. Ezután csak határozza meg a bizonytalansággal járó mértéket. A gömb átmérője ebben az esetben 7,6 cm ± 0,3 cm lesz.

4. 

   
   
   Számolja ki egyetlen objektum bizonytalanságát több objektumon keresztül. Tegyük fel, hogy meg akar mérni egy halom 10 CD-t ugyanolyan méretekkel. Kezdhetem azzal, hogy megtudjam, mennyi méri csak az egyik vastagságát. Olyan kicsiek lesznek, hogy a bizonytalanság százaléka kezdetben magas lesz. 10 halmozott CD eset mérésekor azonban csak eloszthatja az eredményt és a bizonytalanságot az esetek számával, hogy csak egy vastagságát találja meg.
   • Tegyük fel, hogy vonalzóval nem 0,2 cm-nél nagyobb pontosságú mérést kap. Ebben az esetben a bizonytalanság egyenértékű ± 0,2 cm.
   • A CD tokok halmának mérésekor állítólag 22 cm vastagságot talált.
   • Most ossza el a mérést és a bizonytalanságot 10-gyel, a CD-esetek számával. 22 cm / 10 = 2,2 cm és 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. Ez azt jelenti, hogy egy doboz vastagsága 2,2 cm ± 0,02 cm-nek felel meg.

5. 

   Végezzen többször mérést. A végrehajtott mérések pontosságának növelése érdekében, függetlenül attól, hogy szeretné-e megismerni egy objektum hosszát, vagy azt az időtartamot, amely alatt egy objektum megtesz egy bizonyos távolságot, fontos növelni a pontosság mértékét ugyanazon mérés többször. A különböző értékek átlagának megkeresése segíthet a pontosabb mérési eredmény elérésében a bizonytalanság kiszámításakor.

2. módszer a 3-ból: Számítsa ki a több mérték bizonytalanságát

1. 

   Végezzen több mérést. Tegyük fel, hogy ki akarja számolni, mennyi időbe telik, amíg egy labda eljut a padlóra az asztal magasságából. A legjobb eredmény elérése érdekében legalább néhányszor meg kell mérnie az objektum cseppjét - ötöt fogunk előírni.Ezután átlagolnia kell az öt mérést, és a legjobb eredmény elérése érdekében hozzá kell adni vagy levonni a szórást az értékből.
   • Tegyük fel, hogy az öt mérés a következő volt: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s és 0,49 s.

2. 

   Átlagolja a talált értékeket. Számítsa ki az átlagot az öt különböző mérés összeadásával, és ossza el az eredményt 5-tel. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Most oszd meg a 2,08-ot 5-tel. 2,08 / 5 = 0,42 s. Az átlagos idő 0,42 s.

3. 

   Számítsa ki ezen mértékek szórását. Először meg kell találnia az öt mérés közötti különbséget, és meg kell adnia az átlagot. Ehhez egyszerűen vonja le a mérést 0,42 másodpercből. Íme az öt talált különbség:
   • 0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
   • 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
   • 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s
   • 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s
   • 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
     • Adja hozzá ezeknek a különbségeknek a négyzetét: (0,01 s) + (0,1 s) + (-0,07 s) + (-0,13 s) + (0,07 s) = 0,037 s.
     • Számítsa ki ezen négyzetek összegének átlagát, ossza el az eredményt 5-tel: 0,037 s / 5 = 0,0074 s.

4. 

   Számítsa ki a szórást. Ennek az értéknek a kiszámításához csak keresse meg a variancia négyzetgyökét. A 0,0074 s = 0,09 s négyzetgyök úgy, hogy a szórás egyenlő 0,09 s.

5. 

   Írja meg a végső mérést. Most csak írja be az értékek átlagát, hozzáadva és kivonva a szórást. Mivel az eredmény 0,42 s volt, a szórás pedig 0,09 s, a végső mérést 0,42 s ± 0,09 s-nak írjuk.

3/3-as módszer: Számtani műveletek végrehajtása bizonytalansági mérésekkel

1. 

   Adja hozzá a bizonytalansági intézkedéseket. Az ilyen számításhoz egyszerűen adja hozzá az intézkedéseket és azok bizonytalanságait:
   • (95 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
   • (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
   • 8 cm ± 0,3 cm

2. 

   Vonjon le felesleges intézkedéseket. Ehhez le kell vonni az értékeket és hozzáadni a bizonytalanságokat:
   • (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
   • 7 cm ± 0,6 cm

3. 

   Szorozza meg a bizonytalansági intézkedéseket. Ebben a lépésben meg kell szoroznia az intézkedéseket, és hozzá kell adnia a bizonytalanságokat relatív (százalékban). A bizonytalanságok szorzással történő kiszámítása nem abszolút értékekkel (mint az összeg és kivonás esetén) működik, hanem csak relatív értékekkel. A relatív bizonytalanság megszerzéséhez el kell osztania az abszolút bizonytalanságot egy adott értékkel, és meg kell szorozni 100-mal, hogy megkapja a százalékos értéket. Például:
   • (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) × 100, és adja hozzá a% szimbólumot. Az eredmény 3,3% lesz.
     Hamar:
   • (6 cm ± 0,2 cm) × (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) × (4 cm ± 7,5%)
   • (6 cm × 4 cm) ± (3,3 + 7,5) =
   • 24 cm ± 10,8 %% = 24 cm ± 2,6 cm

4. 

   Ossza meg a bizonytalansági intézkedéseket. Itt csak ossza meg a kapott méréseket, és adja hozzá a bizonytalanságokat relatív, ugyanaz a folyamat végzett szorzásban!
   • (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm

5. 

   Növelje a bizonytalanság mértékét exponenciálisan. Ehhez egyszerűen emelje az értéket a kívánt teljesítményre, és szorozza meg a bizonytalanságot ezzel a hatvánnyal:
   • (2,0 cm ± 1,0 cm) =
   • (2,0 cm) ± (1,0 cm) × 3 =
   • 8,0 cm ± 3 cm

Tippek

• Jelentheti az eredményeket és a bizonytalanságot egészében, vagy jelentheti az adatkészlet egyes intervallumait. Általános szabály, hogy a különböző mérésekből kinyert adatok kevésbé pontosak, mint az egyes mérésekből nyertek.

Figyelmeztetések

• Az itt leírt bizonytalanság csak normál statisztikákkal (Gauss-féle, harang alakú) alkalmazható. Más disztribúciók különböző módszereket igényelnek a bizonytalanságok leírására.
• Az igaz tudomány nem vitatja a "tényeket" vagy az "igazságot". Bár a pontos mérték valószínűleg a kiszámított bizonytalanságon belül van, semmilyen módon nem lehet bizonyítani, hogy ez a helyzet. A tudományos mérések eredendően elfogadják a tévedés lehetőségét.