Tartalom

• Lépések
• Gyakorlati problémák
• tippek
• figyelmeztetések

Az elsődleges szám faktoring a számot legalapvetőbb építőelemeké redukálja. Ha utálsz dolgozni olyan nagy értékekkel, mint például, tanulj meg másokrá változtatni. Az ilyen típusú probléma elengedhetetlen a titkosításhoz, az információbiztonság fenntartásához használt technikákhoz. Ha még nem áll készen a saját biztonságos e-mail rendszer létrehozására, próbálja meg a prímszám-faktoringot a frakciók egyszerűsítése érdekében.

Lépések

1. módszer 2-ből: Az alapvető faktorizáció meghatározása

1. 

   A faktoring megértése. Ez a folyamat egy szám kisebb részekre bontására. Ezek a részek vagy tényezők szaporodnak egymással, hogy elérjék a kezdeti értéket.
   • Például, hogy a számot tényezővé tegye, csökkentse a, a vagy akár a értékre.

2. 

   
   
   Vizsgálja meg a prímszám fogalmát. Az első számnak csak két tényezője van: maga és a száma. A szám például a és a közötti termék. Nem oszthatja más értékkel. Az elsődleges szám faktoring célja ennek a csökkentésnek a folytatása, amíg csak az elsődleges értékek maradnak fenn. Ez nagyon hasznos frakciók kezelésekor, ami megkönnyíti az összehasonlítást és az egyenletekben való felhasználást.

3. 

   
   
   Kezdje egy számmal. Válasszon bármelyik értéket, amely nagyobb, mint. Nincs értelme kezdeni a prímszámmal, mivel lehetetlen tényezni.
   • Példa: Ebben az útmutatóban meghatározzuk az alapvető faktorizációt.

4. 

   Tényezzük meg két számra. Keressen két olyan értéket, amelyek megszorozzák az eredeti értéket. Bármelyik választást megteheti, de a prímszám megkönnyíti a munkát. Egy jó stratégia az, hogy megpróbálja megosztani az értéket, egyenként és oly módon, hogy a prímszámok felfelé haladnak, amíg meg nem találja az egyenértékű osztáshoz tartozó értéket.
   • Példa: Ha nem ismeri a tényezőit, próbálja megosztani kicsi prímszámokkal. Kezdjük el osztással, hogy megkapjuk. A számítás még nem ért véget, de ez jó indulás.
   • Mivel ez prímszám, ez egy egyszerű módszer a páros számok tényezõvel történõ elindításához.

5. 

   
   
   Kezdje azzal, hogy tényezőfát készít. Ez egy egyszerű módszer a faktorizációs probléma megtekintésére. Az egyik elkészítéséhez húzzon két villás "ágat" az eredeti számból. Írja mindkettőt az ágak végére.
   • Példa:
   •    
   •     /
   •   

6. 

   Távolítsa el a számok következő sorát. Lásd a két új számot (második sor a tényezőfában). Mindketten unokatestvéreik? Ha egyikük nem elsődleges érték, akkor ugyanazzal a tényezővel kell faktorozni. Készítsen több ágat, és írja be az új tényezőket egy harmadik sorra.
   • Példa: ez nem egy prímszám, ezért újra figyelembe vesszük. Használja és adja hozzá az értéket a faktorfahoz:
   •    
   •     /
   •  
   •        /
   •      

7. 

   Görgessen le a prímszámot. Ha az egyik tényező elsődleges, vigye le a következő sorra a saját „ágában”. Nincs mód arra, hogy tovább csökkentsük, ezért csak írjuk le.
   • Példa: ez egy prímszám. Görgesse le ezt a számot a második sorról a harmadikra.
   •      
   •       /
   •       
   •   /       /
   •         

8. 

   Folytassa a faktorozást mindaddig, amíg csak a prímszám marad. Ellenőrizze az új sorokat a tényezőfában írás közben. Ha a számok bármelyike ​​újra megjeleníthető, készítsen új sort. Ha csak a prímértékek maradnak fenn, ez azt jelenti, hogy kész.
   • Példa: ez nem prímszám, és újra figyelembe kell venni. Másrészt ez egy prímszám, és a következő sorra megy.
   •        
   •          /
   •          
   •      /        /
   •            
   •   /      /       /
   •           

9. 

   Írja be a végső sort a megtalált fő tényezőkkel. Egy bizonyos ponton csak prímszámok maradnak neked. Amikor ez megtörténik, a folyamat befejeződik. A prímszámok faktoringját az egész utolsó sor reprezentálja, szorzómondat formájában.
   • Ellenőrizze a munkáját az alsó sor szorzásával. Az eredménynek az eredeti értéknek kell lennie.
   • Példa: A faktorfa végső sorában csak e értékek vannak. Mindkettő unokatestvére, tehát a folyamat véget ért. Leírható az elsődleges faktorizáció leírása.
   • A tényezők sorrendje nem bír jelentőséggel. ez is helyes válasz.

10. 

    Egyszerűsítse a hatalom használatát (opcionális). Ha tudja, hogyan kell növelni, akkor a prímszám faktoringot még könnyebben olvashatóvá teheti. Ne feledje, hogy a tápellátás nem más, mint egy alapszám, amelyet egy érték követ, amely azt jelzi, hogy hányszor szorozza meg az alap az önmagát.
    • Példa: A faktoring során hányszor jelenik meg a szám? Mivel a válasz "háromszor", egyszerűsítse egyszerűen. Az egyszerűsített prímszám faktorizálást a.

2/2 módszer: Alapvető faktorizálás

1. 

   Keresse meg a két szám közötti legnagyobb közös osztót. A két szám közötti legnagyobb közös osztó (LCD) azt az értéket képviseli, amellyel mindkettő figyelembe vehető. Itt megismerheti, hogyan lehet meghatározni az LCD-t és a fő faktorizáció révén:
   • Határozzuk meg a két szám elsődleges tényezőjét. Ebben az esetben van. A faktoring lesz.
   • Keressen egy számot, amely mindkét elsődleges tényezőn megjelenik. Keresse meg egy listán, és írja be egy új sorra. Például szerepel mindkét listában, ezért új sorra írják. E megmarad.
   • Ismételje meg ezt az eljárást, amíg nincs több közös tényező. Mindkét listán van egy, tehát írja az új sorra, hogy legyen egy és egy. Hasonlítsa össze és. Nincs több közös szám.
   • Az LCD meghatározásához szorozzon meg minden, egymással megosztott tényezőt. A jelen példában csak egy és egy van, tehát az LCD egyenlő:. Ez a legnagyobb szám, amely elválasztja mind a, mind az onnan.

2. 

   Egyszerűsítse a frakciókat az LCD-vel. Használja a legnagyobb közös tényezőt, amikor azt állítja, hogy a frakció nem a legegyszerűbb formájában van. A fenti eljárással határozza meg a számláló és a nevező LCD-jét. Ha megtalálta, ossza meg a frakció mindkét részét az LCD-vel. A válasz ugyanaz lesz, de a legegyszerűbb formában.
   • Például egyszerűsítse a törtet. Már megállapítást nyert, hogy az LCD, tehát folytassa úgy, hogy mindkét értéket elosztja ezzel a számmal.

3. 

   Határozzuk meg mindkét szám legkevésbé gyakori szorzóját. A két szám között a legkevésbé gyakori multiplex (LCM) a legkisebb érték, amelynek mindkettő tényezője. Például az e é MMC-je, amelynek mindkét értéke tényező. Íme egy példa arra, hogyan lehet meghatározni az MMC-t az elsődleges faktorizáció alapján:
   • Kezdje két prímszám faktorizálással. Például, akkor eléri. A szám elsődleges tényezője lesz.
   • Hasonlítsa össze az egyes egyedi tényezőket hányszor jelenik meg az egyes listákban. Válasszon egyet, amelyben a legtöbbször jelenik meg, és körözze meg mindegyiket. Például egyszer megjelenik a tényezőkben, de kétszer a. Körözze meg a második listában.
   • Ismételje meg ezt az eljárást minden egyes tényezőnél. Például gyakrabban jelenik meg az első listában, tehát körözze meg, mi van benne. Az O minden egyes listán egyszer megjelenik, tehát körözze meg az egyetlen jelenlévőt (függetlenül attól, hogy melyik listát választották meg, ha van döntetlen).
   • Szorozza meg az összes körözött számot, hogy megtalálja az MMC-t. A példában mindkét e legkevésbé gyakori szorzója. Ez a legkisebb érték, amelynek tényezői között szerepel a két szám.

4. 

   A tényezők hozzáadásához használja az MMC-t. Mielőtt két frakciót felvehetne, nevezőiknek azonosaknak kell lenniük. Határozzuk meg a legkevésbé gyakori szorzót mindkettőből, majd szorzzuk meg az egyes törteket, hogy nevezőik a kapott érték legyenek. Ha mindkét frakció ebben a formátumban van, akkor össze lehet őket adni.
   • Például meg akarja oldani a problémát.
   • A fenti módszerrel megtalálható az e. A válasz .
   • Tedd egy frakciót nevezőjével. Ehhez oldja meg. Szorzzuk meg.
   • A nevező töredékére való átszámításhoz határozzuk meg ezt. Szorzzuk meg.
   • Most, hogy a frakciók azonos nevezővel rendelkeznek, könnyen hozzáadhatók:

Gyakorlati problémák

• Próbálja meg ezeket a problémákat egyedül megoldani. Ha úgy gondolja, hogy a megfelelő válasz van, jelölje meg, hogy láthatóbb legyen. A végső problémák nehezebbek.
• Az alapvető tényező kiszámítása:
• Írja válaszát erővel:
• Az alapvető tényező kiszámítása:
• Írja válaszát erővel:
• Az alapvető tényező kiszámítása:
• Az alapvető tényező kiszámítása:
• Számítsa ki az elsődleges faktorizációkat, majd meghatározza a legnagyobb közös osztót:
• Számítsa ki az elsődleges tényezőket és határozza meg a közös többszörös minimumokat:

tippek

• Minden számnak egyedi prima faktorizációja van. Nem számít, milyen tényezőket választott a folyamat során, végül megtalálja ezt az eredményt. Ezt nevezzük a számtani alaptételnek.
• Ha az unokatestvéreket egyenként csökkenti a faktorfa minden sorában, akkor hagyhatja őket ott, ahol vannak, és körbeveheti őket. A befejezés után az összes körözött szám lesz elsődleges tényező.
• Mindig ellenőrizze az eredményeket. Lehetséges egyszerű hibákat tenni, és nem látni őket.
• Legyen óvatos a csínyekkel. Ha meg kell határoznia a prímszám elsődleges tényezőjét, akkor nem szükséges számítani. Az elsődleges faktorizáció az, és nem csökkenthető tovább.
• Megadhatja a maximális közös osztót és a három vagy több szám legkevésbé közös osztóját.

figyelmeztetések

• A faktorfa nem mutatja az összes lehetséges tényezőt, csak azokat, amelyek elsődlegesek.