Tartalom

• Lépések

Az üzleti statisztikusok tudják, hogyan kell felhasználni a kereskedelmi adatokat a keresletre és kínálatra irányuló matematikai függvények meghatározásához. Ezekből a függvényekből és az alapvető számításokból meg lehet becsülni a vállalat által elérhető maximális bevételt. Ha ismeri a recept funkcióját, megtalálja ennek a függvénynek az első deriváltját, és meghatározhatja annak maximális pontját.

Lépések

1/3 rész: A recept funkció használata

1. 

   Értse meg a kínálat és a kereslet kapcsolatát. A közgazdasági tanulmányok azt mutatják, hogy a legtöbb hagyományos vállalat esetében minden termék ára valószínűleg csökken a kereslet növekedésével. Ezzel szemben az árcsökkenéssel várhatóan növekedni fog kereslete. A tényleges értékesítési adatok alkalmazásával a vállalat képes felmutatni a keresletet és a kínálatot. Ezeket az adatokat felhasználhatja az árfüggvény kiszámításához.

2. 

   
   
   Hozzon létre egy árfüggvényt. Az árfüggvény két elsődleges információból áll. Az első adat a lehallgatás, amely az elméleti ár, amelyet akkor állapítanak meg, ha egyetlen elemet sem adnak el. A második részlet negatív rés. A grafikon egyenetlensége az egyes termékek árcsökkenését jelzi. Példa egy árfüggvényre:
   • • p = ár
     • q = kereslet, egységek számában
   • Ez a függvény határozza meg a „nulla árat” R $ 500-nál. Minden eladott egység esetében az ár dollár 1/50-el (két centtel) csökken

3. 

   
   
   Határozza meg a recept funkcióját. A bevétel az ár szorzata az eladott egységek számával. Mivel az árfüggvény tartalmazza az egységek számát, ez egy négyzet alakú változót eredményez. A fenti árfüggvény használatával a bevételi függvény a következő lesz:

2/3 rész: A maximális bevétel megkeresése

1. 

   
   
   Keresse meg a receptfüggvény első deriváltját. A számítás során bármely függvény deriváltját használják az adott függvény változásának sebességének megtalálásához. Egy adott függvény maximális értéke akkor fordul elő, ha a derivált értéke nulla. Ezután a bevétel értékének maximalizálása érdekében keresse meg a bevétel függvény első deriváltját.
   • Tegyük fel, hogy a bevételi függvény az eladott egységek számát tekintve a következő. Az első származék tehát:
   • A származtatott termékekről a wikiHow cikkben olvashat a származékos ügyletek kiszámításáról

2. 

   Állítsa a deriváltat nullára. Ha a derivált egyenlő nulla, az eredeti függvény grafikonja a legmagasabb vagy legalacsonyabb ponton van. Ez tehát a grafikon maximális vagy minimális értéke lesz. Néhány bonyolultabb függvény esetében több megoldás is lehet a nulla deriváltra, de nem egy alapvető keresleti és kínálati függvényre.

3. 

   Oldja meg a nulla értékű tételek számát. Az algebra segítségével oldja meg azon eladható cikkek derivatíváját, amelyekre a származék nulla. Ez megnöveli a bevételt maximalizáló elemek számát.

4. 

   Számolja ki a maximális árat. A derivatív számításban szereplő optimális értékesítési szám felhasználásával írja be az értéket az eredeti árképletbe az optimális ár megszerzéséhez.

5. 

   Tegye össze az eredményeket a maximális bevétel kiszámításához. Miután megkapta az optimális eladási árat és az optimális árat, szorozza meg őket a maximális bevétel elérése érdekében. Ne feledd. A példa maximális bevétele tehát:

6. 

   Szintetizálja az eredményeket. Ezen számítások alapján az értékesítendő egységek optimális száma 12 500, minden egyes egység 250 dollár optimális áron. Ez maximális bevételt eredményez, ebben a példában 3 125 000 R $.

3/3 rész: Egy másik probléma megoldása

1. 

   Kezdje az árfüggvénnyel. Tegyük fel, hogy egy másik vállalat gyűjtött ár- és értékesítési adatokat. Ezen adatok felhasználásával a vállalat 100 dolláros kikiáltási árat határozott meg, és minden további eladott egység egy centtel csökkenti az árat. Ezen adatok felhasználásával a következő árfüggvény a következő:

2. 

   Határozza meg a recept funkcióját. Ne feledje, hogy a bevétel megegyezik az ár és a mennyiség mennyiségével. A fenti árfüggvény használatával a bevételi függvény a következő:

3. 

   Keresse meg a recept függvény deriváltját. Az alapszámítás segítségével keresse meg a recept függvény deriváltját.

4. 

   Keresse meg a maximális értéket. Állítsa a deriváltat nullára, és oldja meg az eladások optimális számát. Ez a számítás a következő:

5. 

   Számolja ki az optimális árat. Az optimális eladási ár eléréséhez használja az eredeti árképlet optimális eladási értékét. Ebben a példában ez a következőképpen működik:

6. 

   Kombinálja a maximális értékesítési értéket az optimális árral a maximális bevétel elérése érdekében. A bevétel egyenlő ár és a mennyiség arányának felhasználásával a maximális bevételt az alábbiak szerint lehet elérni:

7. 

   Értelmezze az eredményeket. Ezen adatok felhasználásával és az árfüggvény alapján a vállalat maximális bevétele 250 000 dollár. Ez 50 dolláros egységárat és 5000 darab eladást állapít meg.