Szerző:
Eugene Taylor
A Teremtés Dátuma:
9 Augusztus 2021
Frissítés Dátuma:
9 Lehet 2024
Tartalom
Egy négyzetgyök kiszámítása egyszerű, ha egész számmal dolgozik. Ellenkező esetben fontos tudni, hogy logikus folyamatot kell követni, hogy szisztematikusan megtalálja bármely szám négyzetgyökét, még számológép használata nélkül. Először azonban meg kell értenie a szorzás, összeadás és osztás alapvető lépéseit.
Lépések
1. módszer a 3-ból: Megtalálja a egész számok négyzetgyökét
Számítsa ki a tökéletes négyzetet a szorzás segítségével. A négyzetgyök egy olyan értéknek felel meg, amely önmagához szorozva az eredeti számot eredményezi. Egy másik módja annak meghatározására, ha a következőképpen gondolkodunk: "hány számot szorozhatom magam, hogy megkapjam a szóban forgó értéket?"
- Például az 1 négyzetgyöke egyenlő 1-gyel, mivel az 1-zel szorozva 1-ként eredményül (1 × 1 = 1). A 4 négyzetgyöke azonban egyenlő 2-vel, mert kétszer 2-szer 4-et eredményez (2 × 2 = 4). Gondolj a négyzetgyök fogalmára egy fa elképzelésével. A fa magból nőhet. Ezért nagyobb, de mégis kapcsolódik a maghoz, amely a gyökér magasságán kezdődött. A fenti példában 4 jelenti a fát, 2 pedig a magot.
- Következésképpen a 9 négyzetgyöke egyenlő 3-mal (3 × 3 = 9), 16-mal egyenlő 4-gyel (4 × 4 = 16), 25-gyel egyenlő 5-ös (5 × 5 = 25), 36-mal egyenlő 6-tal (6 × 6 = 36), 49 egyenlő 7-gyel (7 × 7 = 49), 64 egyenlő 8-nal (8 × 8 = 64), 81 egyenlő 9-del (9 × 9 = 81) és 100 értéke 10 (10x10 = 100).
Használj osztály hogy megtalálja a négyzetgyökét. Egy egész szám négyzetgyökének megtalálásához el is oszthatja ezt az értéket néhány számmal, amíg a válaszban meg nem kapja a választ, mint az osztásban.- Például: 16 osztva 4-gyel egyenlő 4-gyel. És 4-el osztva 2-del egyenlő 2-gyel és így tovább. Ezért ezekben a példákban 4 a 16 négyzetgyöke, a 2 pedig a 4 négyzete.
- A tökéletes gyökereknek nincs tört vagy tizedes, mivel egész számot tartalmaznak.
A helyes szimbólumokkal írja le a négyzetgyököt. A matematikusok a négyzetgyök jelölésére egy speciális szimbólumot használnak, amelyet radikálisnak hívnak. Úgy néz ki, mint egy vízum szimbólum, amelynek felső sora jobbra húzódik.- N azt a számot jelöli, amelynek négyzetgyökét meg szeretné találni, és a használt szimbólumon belül kell lennie.
- Ezért ha a 9-es négyzetgyököt meg akarja találni, meg kell írnia egy képletet, amely az "N" (9) betűt a szimbólumba ("radikális") helyezi el, és egyenlő jele és 3. száma. Ez azt jelenti, hogy "a a négyzetgyök 9-es egyenlő 3 "-val.
2. módszer a 3-ból: Más számok négyzetgyökének kiszámítása
Próbálja meg kitalálni az értéket azáltal, hogy eltávolítja. Nehezebb felfedezni a nem egész négyzetgyökereket, de ez még mindig lehetséges.- Tegyük fel, hogy meg akarja találni a 20 négyzetgyökét. Tudja, hogy a 16 tökéletes egész szám, négyzetgyökével 4 (4 × 4 = 16). És ugyanígy, a 25 négyzetgyöke 5-gyel egyenlő (5 × 5 = 25), tehát a 20 négyzetgyökének kell lennie ezeknek az értékeknek.
- Feltételezheti, hogy a 20 négyzetgyöke 4,5. Most csak emelje fel a 4,5 négyzetet, hogy ellenőrizze a feltételezést. Ez azt jelenti, hogy meg kell szorozni a számot önmagával: 4,5 × 4,5. Nézze meg, hogy a válasz 20 felett van-e vagy nem. Ha a feltételezés messze van a várt eredménytől, próbáljon ki egy másik számot (talán 4,6 vagy 4,4), és finomítsa a feltételezést, amíg eléri a 20-ot.
- Például 4,5 × 4,5 = 20,25. Logikus szempontból egy kisebb számot kell kipróbálnia, valószínűleg 4,4 × 4,4 = 19,36-ot követve. Ezért a 20 négyzetgyökének 4,5 és 4,4 között kell lennie. Mi lenne, ha folytatnánk a 4,445 × 4,445-tel? A válasz 19 758 lesz, ami sokkal közelebb áll. Ha továbbra is különböző számokat használ ebben a folyamatban, akkor végül eléri a 4,475 × 4,475 = 20,03 értéket. Kerekítünk, akkor a 20. szám lesz.
Használja az átlagos eljárást. Ez a módszer azzal a kísérlettel is kezdődik, hogy megkeressük a legközelebbi egész számot, amelyek között a kívánt érték lesz.
- Ezután ossza meg a számot a négyzetgyök egyikével. Vegye ki a választ, számolja ki az átlagot és az értéket, amellyel a felosztás történt (az átlag megfelel a két szám összegének, kettővel osztva). Ezután vegye fel az eredeti számot, és ossza meg a kapott átlaggal. Végül ezt a választ átlagoljuk az első kapott átlaggal.
- Bonyolultnak tűnik? Könnyebb lehet követni egy példát. A 10-es szám a két tökéletes gyökér között helyezkedik el: 9 (3 × 3 = 9) és 16 (4 × 4 = 16). Ezeknek a számoknak a négyzetgyökere 3 és 4. Ezután ossza el a 10-öt az első számmal, 3. Az eredmény 3,33. Most vegye át az átlagot 3 és 3,33 között, összeadva a két számot, és elosztva az összeget kettővel. 3.1623 eredményt kap.
- Tekintse át a számításokat úgy, hogy megszorozza a választ (ebben az esetben 3.1623). Valójában a 3.1623 szorozva a 3.1623-val, egyenlő lesz 10.001-rel.
3/3 módszer: Negatív számok kvadratálása
Négyzetes negatív számok ugyanabban a folyamatban. Ne feledje, hogy a negatív négyzet számú pozitív értéket eredményez. Hamarosan pozitív számot kapunk ebben a helyzetben.
- Például -5 × -5 = 25. Ne feledje azonban, hogy 5 × 5 = 25. Tehát a 25 négyzetgyöke lehet -5 vagy 5. Alapvetően két négyzetgyök van erre az értékre.
- Hasonlóképpen, 3 × 3 = 9 és -3 × -3 = 9, úgy, hogy a 9 négyzetgyöke egyenlő 3-mal és -3-val. A pozitív számot "fő gyökérnek" nevezik, amelyre az egyetlen válasz, amire szükséged van ezen a ponton.
Végül is használjon számológépet. Jó megérteni, hogyan kell matematikai számításokat végezni a fejedben, de számos online számológép áll rendelkezésre, amelyek kifejezetten kiszámítják a négyzetgyököt.
- A négyzetgyök szimbólumot a hagyományos számológépen is megtalálhatja.
- A virtuális számológépekhez be kell írnia azt a számot, amelynek négyzetgyökét meg akarja számítani, és nyomjon meg egy gombot. Maga a számítógép azonnal elvégzi a számítást.
tippek
- Célszerű megjegyezni az első tökéletes négyzetek néhányát:
- 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
- Később tanulja meg ezeket: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
- Kicsit szórakoztatóbb: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.
