Tartalom

• Lépések

A hatalom kiszámítása olyan alapvető készség, amelyet a hallgatók megtanulnak az Algebra előtti szakaszban. Általában egész számként és bizonyos esetekben frakcióként látja őket. Nagyon ritkán írják őket tizedes formátumban. Ilyen esetekben szükséges az értéket törtrészre konvertálni, és a hatalomra vonatkozó különféle szabályok és törvények bármelyikének segítségével végre meg lehet számítani az elemzett kifejezést.

Lépések

1. módszer a 3-ból: Tizedes teljesítmény kiszámítása

1. 

   Konvertálja a tizedesjegyet törtréssé. Ehhez vegye figyelembe a vessző helyzetét. A tört nevezője a teljes értékben lesz, míg a számjegyek a számlálót képviselik.
   • Például exponenciális kifejezés esetén konvertálnia kell egy frakcióra. Amint a tizedes több száz eléri, a megfelelő töredék lesz.

2. 

   
   
   Ha lehetséges, egyszerűsítse. Mivel a kitevő frakció nevezőjének megfelelő gyökér kerül bevételre, fontos, hogy a nevező a lehető legkisebb legyen. Ehhez egyszerűsítse a törtet. Ha vegyes szám (hatalom tizedesjegynél nagyobb), írja újra helytelen részeként.
   • Példa: a frakciót így csökkentik

3. 

   
   
   Írja át a hatalmat a szorzás kifejezéseként. Ehhez alakítsa át a számlálót egészbe és szorozzuk meg az egység törtével. Ez a frakció ugyanazzal a nevezővel, de a számlálóval.
   • Példa: mivel az exponenciális kifejezést így írhatja át:

4. 

   
   
   Írja át az exponenst egy hatalom erejéig. Ne feledje, hogy a két kitevő szorzata olyan, mintha az egyik hatalom a másikra növekszik. Ilyen módon válik
   • Példa:

5. 

   Írja át az alapot radikális kifejezésként. Egy szám kibontása racionális exponenciájával megegyezik a gyökér eltávolításával. Így írja át az alapot és az első erőt radikális kifejezés formájában.
   • Példa: mivel a kifejezést így lehet átírni

6. 

   Számítsa ki a radikális kifejezést. Ne feledje, hogy az index (a száron kívüli kis szám) jelzi, hogy melyik gyökérképet kell keresni. Ha az értékekkel nehéz dolgozni, akkor a követés legjobb módja a tudományos számológépben található funkció.
   • Példa: a számításhoz meg kell határoznia, hogy a négyszer szorozott szám egyenlő lesz. Egyszer meg kell határoznod ezt. Ezért az exponenciális kifejezés válik.

7. 

   Számítsa ki a fennmaradó teljesítményt. Most egy egész szám lesz hatalommal, tehát a számítás meglehetősen egyszerű. A számológép használata mindig lehetséges, ha a számok túl nagyok.
   • Példa: - így,

2/3 módszer: Rögzítő feladat megoldása

1. 

   Számítsa ki a következő exponenciális kifejezést:

2. 

   Konvertálja a tizedesjegyet törtréssé. Mivel ez nagyobb, mint a frakció vegyes szám lesz.
   • A tizedes szám egyenlő azzal, hogy

3. 

   Ha lehetséges, egyszerűsítse a törtet. A vegyes számokat nem megfelelő frakciókké is konvertálnia kell.
   • Amint az érkezik, ezt meg lehet határozni
   • Ha nem megfelelő frakcióvá konvertálsz, akkor lesz. Így,

4. 

   Írja át a hatalmat szorzásként. Mivel a kifejezést át lehet írni úgy, mint

5. 

   Írja át az exponenst egy hatalom erejéig. Mint ez,

6. 

   Írja át az alapot radikális formátumban. , a kifejezést így lehet megadni:

7. 

   Számítsa ki a radikális kifejezést. Ezért ez most az alábbiak szerint lesz kifejezve:.

8. 

   Számítsa ki a fennmaradó teljesítményt. Ha,

3/3 módszer: A hatalom megértése

1. 

   Felismerje az exponenciális kifejezést. Alapból (a legnagyobb számból) és egy teljesítményből (a legkisebb számból) áll.
   • Példa: kifejezésében ez az alap és a hatalom.

2. 

   Azonosítsa az exponenciális kifejezés részeit. Az alap a megszorozott szám. A hatalom viszont azt jelzi, hogy hányszor használták ki kifejezési tényezőként.
   • Példa:

3. 

   Azonosítson egy ésszerű exponenst. Frakcionált exponenssel is nevezhetjük, amely frakció formájában egy hatalom.
   • Példa:

4. 

   Megértsék a radikálisok és a racionális exponensek kapcsolatát. Egy szám felemelése olyan, mintha ugyanannak az értéknek a négyzetgyökét kinyernénk. Tehát - ugyanez vonatkozik más gyökerekre és hatalmakra. A kitevő nevezője viszont azt jelzi, hogy melyik gyökeret kell venni:
   • • Példa: - tudod, hogy azóta ez a negyedik gyökér

5. 

   Ismerje meg a hatalmi törvényt. Azt állítja. Más szavakkal: az egyik hatalom másikra emelése egyenlő azok szaporításával.
   • Ha ésszerű hatalommal dolgozunk, a törvény formátumban van megírva, mivel az