Tartalom

• Lépések
• Szükséges anyagok

Racionális kifejezések a két polinom közötti arány (vagy tört) formájában jelentkeznek. A közös frakciókhoz hasonlóan egyszerűsíteni kell a racionális kifejezést. Ez egy viszonylag könnyű folyamat, amikor a közös tényező monóm vagy kifejezés tényezője, de ezt részletesebbé tehetjük több kifejezés beillesztésével.

Lépések

1. módszer a 3-ból: Faktoring monólok

1. Elemezze a kifejezést. Ennek a módszernek a használatához képesnek kell lennie monóm megtalálására mind a számlálóban, mind a racionális kifejezés nevezőjében. A monomial nem más, mint egy polinom, amely csak egy kifejezést tartalmaz.
   • Például, a kifejezésnek van egy kifejezése a számlálóban, és egy neve a nevezőben. Ezért mindegyik monomialis.
   • A kifejezésnek két binomiálja van, és ilyen módszerrel nem oldható meg.
2. Tényezze meg a számlálót. Ehhez írja be azokat a tényezőket, amelyeket szorzóval összead, hogy megkapja a monomit, beleértve a változót is. A faktoring használatával kapcsolatos további információkért olvassa el a (z) Hogyan kell tényezni egy számot. Írja át a kifejezést a számlálóban és a nevezőben szereplő tényezők felhasználásával.
   • Például, úgy számítana be, mint és. Így a kifejezés a következőképpen alakul:
     .
3. Törölje a közös tényezőket. Ehhez keresztezze a számlálóban és a nevezőben levő tényezőket, amelyek közösek egymással. Ezek törlésre kerülnek, mert akkor egy tényezőt el kell osztani magaddal, az eredménynek 1-nek kell lennie.
   • Például keresztezheti a 2-et és az x-t a számlálóban és a nevezőben:
     
     
4. Írja át a kifejezést a fennmaradó tényezőkkel. Ne feledje, hogy a kifejezések annyiban szüntetik meg egymást, amíg 1-ig nem kapnak. Tehát, ha törölte az összes kifejezést a számlálóban vagy a nevezőben, akkor továbbra is 1 lesz.
   • Például:
     
     
5. Végezzen el minden, a számlálóban vagy a nevezőben lévő szorzót. Ez az egyszerűsített végső racionális kifejezést fogja eredményezni.
   • Például:
     
     

2/3 módszer: A monomi tényezők egyszerűsítése

1. Elemezze a racionális kifejezést. Egy ilyen módszer használatához legalább egy binomiált kell találnia a kifejezésben. Lehet a számlálóban, a nevezőben vagy mindkettőben. A binomiális anyag csupán egy polinom, amely két kifejezést tartalmaz.
   • Például a kifejezésnek két neve van a nevezőben. Ezért ez a nevező binomiált tartalmaz.
2. Keresse meg a számláló és a nevező közös monomiumját. A tényezőnek közösnek kell lennie a kifejezés összes kifejezésében. Tényezze meg ezt a monomialit és írja át.
   • Például a monomial közös a kifejezés minden egyes kifejezésében. Így a kifejezés faktorozása után a számlálóból és a nevezőből a kifejezés a következő:
3. Törölje a közös tényezőt. A tényleges monóm kifejezést addig töröljük, amíg az 1-et kap, mivel az egyes kifejezéseket önmagában osztja.
   • Például:
     
     .
4. Írja át a kifejezést a monomial törlése után. Ezzel egyszerűsített ésszerű kifejezést eredményez. Ha a faktoring helyesen történik, akkor nem lesz több olyan tényező, amely közös mind a számlálóban, mind a nevezőben szereplő kifejezésekre.
   • Például:
     
     .

3/3 módszer: A binomiális tényezők egyszerűsítése

1. Elemezze a kifejezést. Az alábbi módszer olyan kifejezésekkel működik, amelyek második fokozatú polinómokat tartalmaznak a számlálóban és a nevezőben. A második fokú polinom az egyik, a négyzet négyzetével.
   • Például a kifejezés tartalmaz egy második fokú polinomot mind a számlálóban, mind a nevezőben, így ezt a módszert egyszerűsítéshez használhatja.
2. Tényezzük meg a számláló polinomát két binomiálissá. Két binomiált kell keresnie, amelyek a FOIL módszerrel szorozva az eredeti polinomot eredményezik. A második fokú polinom faktorozásával kapcsolatos további információkért olvassa el a cikket Hogyan befolyásolhatja a második fokú polinómokat (kvadratikus egyenletek). Ezután írja át a kifejezést a tényleges számlálóval.
   • Például figyelembe lehet venni az űrlapon. Így a kifejezés a következő lesz:
3. A nevezőben lévő polinomot két binomiális tényezőre faktoráljuk. Ismét meg kell keresnie két binomiált, amelyeket szorozzuk meg, hogy megkapjuk az eredeti polinomot. Írja át a kifejezést a tényleges nevezővel.
   • Például figyelembe lehet venni az űrlapon. Így a kifejezés a következő:
4. Törölje a számláló és a nevező közös binomiális tényezőit. A binomiális faktor kifejezés a zárójelben. Meg lehet szüntetni őket, mivel egy tényező önmagában elosztása egyenlő 1-sel.
   • Például:
     
     
5. Írja át a kifejezést a fennmaradó tényezőkkel. Ne feledje, hogy ha törölte az összes tényezőt, akkor az 1 marad. Ez a végső egyszerűsített kifejezést eredményezheti.
   • Például:
     
     .

Szükséges anyagok

• Számológép
• Ceruza
• Papír