Tartalom

• Lépések
• Tippek

Az algebrai kifejezés matematikai kifejezés, amely számokat vagy változókat tartalmaz. Bár nem oldható meg azzal, hogy nem tartalmaz egyenlőségjelet (=), egyszerűsíthető. Megoldhat azonban algebrai egyenleteket, amelyek egyenlőségjelekkel elválasztott kifejezéseket tartalmaznak. Ha tudni szeretné, hogyan kell elsajátítani ezt a matematikai koncepciót, olvassa el az 1. lépést a kezdéshez.

Lépések

1/2 rész: Az alapok megértése

1. 

   Értse meg az algebrai kifejezés és az algebrai egyenlet közötti különbséget. Az algebrai kifejezés egy matematikai kifejezés, amely számokat és / vagy változókat tartalmazhat. Nem tartalmaz egyenlőségjelet és nem oldható meg. Egy algebrai egyenlet azonban megoldható, és magában foglal egy sor algebrai kifejezést, amelyeket egyenlőségjel választ el egymástól. Íme néhány példa:
   • Algebrai kifejezés: 4x + 2
   • Algebrai egyenlet: 4x + 2 = 100

2. 

   
   
   Ismerje meg, hogyan kombinálhatja a hasonló kifejezéseket. A szoros kifejezések kombinálása csak annyit jelent, hogy összeadjuk (vagy kivonjuk) az azonos fokúakat. Ez azt jelenti, hogy az összes x kifejezés kombinálható más x, az összes x kifejezés az összes x kifejezéssel. Minden állandó, a változókhoz nem csatolt szám, például 8 vagy 5, egyformán hozzáadható vagy kombinálható. Íme egy példa:
   • 3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
   • 3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
   • 2x + 6x + 14

3. 

   
   
   Megtanulják, hogyan számoljon egy számot. Ha algebrai egyenlettel dolgozik, ami azt jelenti, hogy az egyenlőségjel mindkét oldalán található kifejezés, akkor egyszerűsítheti azt, ha egyszerűen egy tényezőt faktorál. Figyelje meg az összes kifejezés együtthatóit (a változók előtti számokat vagy az állandókat), és nézze meg, van-e olyan szám, amelyet "ki lehet számolni" úgy, hogy az egyes tagokat elosztjuk az adott számmal. Ha mégis, akkor egyszerűsítette az egyenletet, és úton van annak megoldására. Itt van, hogyan:
   • 3x + 15 = 9x + 30
     • Láthatja, hogy az egyes együtthatók oszthatók 3-mal. Egyszerűen "faktorálja ki" a 3-as számot úgy, hogy minden egyes időt elosztja 3-mal, hogy megkapja az egyszerűsített egyenletet.
   • 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
   • x + 5 = 3x + 10

4. 

   
   
   Ismerje a műveletek sorrendjét. A műveletek sorrendje elmagyarázza, hogyan kell különböző matematikai műveleteket végrehajtania. A sorrend a következő lesz: Zárójelek, Hatványok, Szorzás, Osztás, Összeadás és Kivonás. Íme egy példa a műveletek sorrendjének működésére:
   • (3 + 5) × 10 + 4
   • Először kövesse P-t, a zárójelben lévő műveletet:
   • = (8) × 10 + 4
   • Ezután kövesse E, a kitevő műveletét:
   • = 64 × 10 + 4
   • Ezután megszorozzuk:
   • = 640 + 4
   • Végül adja hozzá:
   • = 644

5. 

   Megtanulják, hogyan kell elkülöníteni a változót. Ha algebrai egyenletet old meg, akkor az a célja, hogy a változót, amelyet gyakran x-nek hívják, az egyenlet egyik oldalára helyezze, miközben a konstans kifejezéseket a másik oldalra helyezi. Az x elkülöníthető osztással, szorzással, összeadással, kivonással, a négyzetgyök megtalálásával vagy egyéb műveletek végrehajtásával. Miután elkülönítette az x-et, megoldhatja. Így teheti meg:
   • 5x + 15 = 65 =
   • 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
   • x + 3 = 13 =
   • x = 10

2. rész 2: Algebrai egyenlet megoldása

1. 

   Oldjon meg egy alapvető lineáris algebrai egyenletet. A lineáris algebrai egyenlet egyszerűen és egyszerűen elvégezhető, csak két elsőfokú állandót és változót tartalmaz (kitevők nélkül). Megoldásához egyszerűen használja a szorzást, osztást, összeadást és kivonást, ha szükséges, a változó elkülönítésére és az x megoldására. Így teheti meg:
   • 4x + 16 = 25 - 3x =
   • 4x = 25 -16 - 3x
   • 4x + 3x = 25 -16 =
   • 7x = 9
   • 7x / 7 = 9/7 =
   • x = 9/7

2. 

   Oldjon meg algebrai egyenletet kitevőkkel. Ha az egyenletnek vannak kitevői, akkor csak annyit kell tennie, hogy megtalálja a módszert a hatvány elkülönítésére az egyenlet egyik oldalán, és megoldja úgy, hogy a kitevőt "eltávolítja" úgy, hogy megtalálja mind a kitevő, mind a másik állandó gyökét. Így teheti meg:
   • 2x + 12 = 44
     • Először vonjon le mindkét oldalról 12-et.
   • 2x + 12 - 12 = 44 - 12
   • 2x = 32
     • Ezután ossza el mindkét oldalt 2-vel.
   • 2x / 2 = 32/2
   • x = 16
     • Oldja meg úgy, hogy mindkét oldalra veszi a négyzetgyököt, mert ez átalakítja x-et x-be.
   • √x = √16 =
   • Írja mindkét választ: x = 4, -4

3. 

   Oldjon meg algebrai kifejezést törtekkel. Ha olyan algebrai kifejezést szeretne megoldani, amely frakciókat használ, akkor keresztbe kell szoroznia mindkét frakciót, hasonló kifejezéseket kell egyesítenie és el kell különítenie a változót. Így teheti meg:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
     • Először szorozzon keresztbe, hogy megszabaduljon a frakciótól. Meg kell szoroznia egy tört számlálóját a másik nevével.
   • (x + 3) × 3 = 2 × 6 =
   • 3x + 9 = 12
     • Most kombináljon hasonló kifejezéseket. Kombinálja a 9. és 12. kifejezést, kivonva a 9. oldalt mindkét oldalról.
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
   • 3x = 3
     • Izolálja az x változót úgy, hogy mindkét oldalt elosztja 3-mal, és megkapja a választ.
   • 3x / 3 = 3/3 =
   • x = 1

4. 

   Oldjon meg egy algebrai kifejezést radikális jelekkel. Ha olyan algebrai kifejezéssel dolgozol, amely szárjelekkel rendelkezik, akkor csak annyit kell tennie, hogy megtalálja a módját, hogy mindkét oldalát négyzetre állítsa, hogy "megszabaduljon" a szárjeltől és megoldja a változót. Néz:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
     • Először mozgasson bármit, ami nincs a radikális jel alatt, az egyenlet másik oldalára:
   • √ (2x + 9) = 5
   • Ezután jelölje be mindkét oldalát négyzettel, hogy eltávolítsa:
   • (√ (2x + 9)) = 5 =
   • 2x + 9 = 25
     • Most oldja meg az egyenletet a szokásos módon, kombinálva az állandókat és izolálva a változót:
   • 2x = 25 - 9 =
   • 2x = 16
   • x = 8

5. 

   Oldjon meg egy abszolút értéket tartalmazó algebrai kifejezést. A szám abszolút értéke képviseli annak értékét, függetlenül attól, hogy pozitív vagy negatív; az abszolút érték mindig pozitív. Tehát például a -3 (más néven | 3 |) abszolút értéke egyszerűen 3. Az abszolút érték megtalálásához el kell különítenie és kétszer meg kell oldania az x-et, megoldva mind az x-t az abszolút értékkel, mind az x-et, amikor a az egyenlőségjel másik oldalán lévő kifejezések pozitívról negatívra változtatták előjelüket és fordítva.
   • Itt megmutatjuk, hogyan lehet megoldani az abszolút értéket annak elkülönítésével és eltávolításával:
     • | 4x +2 | - 6 = 8 =
   • | 4x +2 | = 8 + 6 =
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = 14 =
   • 4x = 12
   • x = 3
     • Most oldja meg újra úgy, hogy megfordítja a kifejezés előjelét az egyenlet másik oldalán, miután elkülönítette az abszolút értéket:
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = -14
   • 4x = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4 =
   • x = -4
     • Ezután egyszerűen írja be mindkét választ: x = -4, 3

Tippek

• Válaszának ellenőrzéséhez látogasson el a wolfram-alpha.com oldalra. Ez megadja a választ, és egyes esetekben mindkét lépést.
• Ha elkészült, cserélje ki a változót a válaszra, és oldja meg az összeget, hogy lássa, van-e értelme. Ha igen, akkor gratulálok! Most megoldottál egy algebrai egyenletet!
• A kifejezések közül a polinom mértéke a legnagyobb erő.