Tartalom

• Lépések

Az ökölszabály, más néven 65-95-99.7 szabály, gyakorlati módszer a statisztikai adatok elemzésére. Ez azonban csak normális eloszlásban (harang alakú görbe) működik, és csak becslések készítésére képes. Tudnia kell az adatok átlagát és szórását. Ha az általános szabályt használja egy osztályhoz vagy vizsgához, akkor ezt az információt megadja. Így ezt a szabályt felhasználhatja például egy adott tartományba eső adatmennyiség becslésére.

Lépések

2 rész 1: A görbe meghatározása

1. 

   Rajzolja fel és ossza meg a haranggörbét. Vázoljon egy normál görbét, ahol a legmagasabb pont középen van, és a végek szimmetrikusan mennek lefelé, amíg el nem tűnnek a bal és a jobb oldalon. Ezután rajzoljon néhány függőleges vonalat, amely keresztezi a görbét:
   • Egy vonalnak el kell osztania a görbét ketté.
   • Húzzon három vonalat a középvonal jobb oldalára, és még három balra. Ezeknek a görbe mindkét felét fel kell osztani három egyenlő távolságra lévő szakaszra és egy kis szakaszra a végén.

2. 

   
   
   Írja fel a normál eloszlás értékeit az elválasztó vonalakra. Jelölje meg a középső sort az adatok átlagával. Ezután adja hozzá a szórásokat, hogy megkapja a jobb oldali három vonal értékeit. A bal oldali három sor értékeinek megszerzéséhez vonja le a középértékből a szórásokat. Például:
   • Tegyük fel, hogy adatainak átlaga 16, szórása pedig 2. Jelölje meg a középvonalat 16-mal.
   • Adja hozzá a szórásokat, hogy az első sort a középponttól jobbra 18-mal, a jobb oldali mellett 20-at, az utolsót jobbra 22-vel jelölje.
   • Vonja le a szórásokat, hogy az első sort a középponttól balra 14-el, a következő sort balra 12-vel, az utolsót pedig balra 10-vel jelölje.

3. 

   
   
   Ellenőrizze az egyes szakaszok százalékos arányát. Az ökölszabály általános elképzelése nagyon könnyen érthető: a normál eloszlásban az adatok 68% -a a szórás és az átlag között lesz; 95% a második szórás és az átlag között lesz; 99,7% pedig a harmadik szórás és az átlag között lesz. Annak érdekében, hogy ne felejtse el ezeket az értékeket, jelölje meg az egyes szakaszokat a megfelelő százalékkal:
   • Minden szakasz, amely közvetlenül a középvonaltól jobbra és balra helyezkedik el, 34% -ot tartalmaz, összesen 68% -ot.
   • A jobb és a bal oldali következő szakaszok mindegyike 13,5% -ot tartalmaz. Adja hozzá ezt az értéket 68% -hoz, hogy az adatok 95% -át megszerezze.
   • A következő szakaszok mindkét oldalon az adatok 2,35% -át tartalmazzák. Adja hozzá ezt az értéket 95% -hoz, hogy az adatok 99,7% -át megszerezze.
   • A bal és a jobb végén egyaránt megtalálható a fennmaradó adatok 0,15% -a, ami eléri a 100% -ot.

2. rész 2: Problémák megoldása a görbe segítségével

1. 

   
   
   Keresse meg az adatok megoszlását. Vegye ki az átlagát, és használja az ökölszabályt az adatok eloszlásának megtalálásához az egyes szórások és az átlag között. Írja ezeket az értékeket a görbére referenciaként. Képzelje el például, hogy egy macskaállomány tömegét elemzi, amelynek átlagos tömege 4 kg és szórása 0,5 kg:
   • Az átlag feletti szórás 4,5 kg-nak, míg az átlag alatti szórás 3,5 kg-nak felel meg.
   • Az átlag feletti két szórás 5 kg-nak felel meg, míg az alábbiakban két standard eltérés 3 kg-nak felel meg.
   • Az átlag feletti három szórás egyenlő 5,5 kg-mal, míg három alatti szórás 2,5 kg-mal egyenlő.

2. 

   Határozza meg a görbe azon szakaszát, amelyet a kérdésnek megfelelően elemeznie kell. Miután elkészítette a görbét az adataival, használhatja az empirikus szabályt és az egyszerű számtant az adatelemzési kérdések megoldására. Kezdje azzal, hogy figyelmesen olvassa el a kérdését, hogy megtudja, mely részekkel kell dolgoznia. Például:
   • Képzelje el, hogy a macskaállomány 68% -ának meg kell találnia a legnagyobb és a legkisebb súlyt. Ellenőrizheti a központhoz legközelebb eső két szakaszt, ahol az adatok 68% -a elfér.
   • Hasonlóképpen képzeljük el, hogy az átlagos súly 4 kg, szórása 0,5 kg. Ha meg kell találnia az 5 kg feletti macskák arányát, ellenőrizze a jobb oldalon található részt (2 szórás az átlagtól jobbra).

3. 

   Keresse meg az adatok százalékos arányát, amelyek egy adott tartományba tartoznak. Ha meg kell találnia a népesség százalékos arányát egy bizonyos tartományon belül, csak adja hozzá az adott szóráskészletben jelen lévő százalékokat. Például, ha meg kell találnia a 3,5 és 5 kg közötti súlyú macskák százalékos arányát, mivel az átlagos súly 4 kg, a szórás pedig 0,5 kg:
   • Az átlag feletti három szórás 5 kg-nak felel meg, míg az átlag alatti 1 szórás 3,5 kg-nak felel meg.
   • Ez azt jelenti, hogy a macskák 81,5% -a (68% + 13,5%) 3,5 és 5 kg között van.

4. 

   Használja a szakaszszázalékokat az adatpontok és tartományok megkereséséhez. A százalékos eloszlások és szórások által szolgáltatott információkat vegye figyelembe egyes adatok felső és alsó határértékeinek megtalálásához. Vegyük például a következő kérdést: "Mi az alsó súlyú macskák 2,5% -os részének felső határa?"
   • A legalacsonyabb értékek 2,5% -os része az átlagtól két standard eltérés alatt lenne.
   • Ha az átlag 4 kg, a szórás pedig 0,5, akkor a legkisebb súlyú macskák 2,5% -os része 3 kg-ot vagy kevesebbet nyom (4 - 0,5 x 2).