Tartalom

• Lépések

Minden matematikus hallgatónak meg kell tanulnia kitalálni az adott sokszög átlóinak számát. A téma nehéznek tűnhet, de valójában meglehetősen egyszerű azok számára, akik elsajátították az alapképletet. Először is, ne feledje, hogy az átló minden olyan szegmens, amely a sokszög csúcsai között helyezkedik el, kivéve az ábra oldalait. A sokszög viszont bármilyen forma, amelynek háromnál több oldala van. Csak az ebben a cikkben felsorolt ​​egyenletet kell használnia az átló számának kiszámításához Bármi sokszög, legyen négy vagy négy ezer oldalán. Na gyere?

Lépések

1/2 módszer: Átló rajzolása

1. 

   Tanulmányozza a sokszögek nevét. Először meg kell határoznia, hogy a sokszögnek hány oldala van. Minden ábrán van egy előtag, amely az oldalak számát jelzi. Íme néhány gyakori és hasznos példa:
   • Négyszög vagy négyszög: négy oldal.
   • Pentagon: öt oldal.
   • Hatszög: hat oldala.
   • Hétszög: hét oldal.
   • Nyolcszög: nyolc oldal.
   • Nonagon vagy eneagon: kilenc oldal.
   • Téglalap: tíz oldal.
   • Hendecagon: 11 oldal.
   • Dodecagon: 12 oldal.
   • Triscaidecagon vagy tridecagon: 13 oldal.
   • Tetradecagon: 14 oldal.
   • Pentadecagon: 15 oldal.
   • Hatszög: 16 oldal.
   • Heptadecagon: 17 oldal.
   • Nyolcszög: 18 oldal.
   • Eneadecágono: 19 oldal.
   • Icosagon: 20 oldal.
   • Ne feledje, hogy a háromszögnek nincs átlója.

2. 

   
   
   Rajzolja a sokszöget. Kezdje azzal, hogy megrajzolja a sokszöget, amelynek átlóit megpróbálja kitalálni. A kialakítás szimmetrikus lehet vagy nem, vagyis minden oldala egyenlő hosszúságú. Ugyanannyi átlója lesz, még akkor is, ha aszimmetrikus.
   • Vegyünk egy vonalzót, és rajzoljuk meg a sokszöget úgy, hogy minden oldala egyenlő és összekapcsolt legyen.
   • Ha nem tudja, hogyan kell kinéznie a sokszögnek, keressen egy referencia képet az interneten. Például: A "STOP" jelek nyolcszögűek.

3. 

   
   
   Rajzolja meg az átlókat. Az átló egy egyenes vonal, amely összeköti a sokszög egyik sarkát a másikkal, kivéve magukat az oldalakat. Vegyük a vonalzót, és rajzoljuk mindegyiket az alak csúcsa közé.
   • Például, ha négyzetet szeretne készíteni, rajzoljon egy vonalat a bal alsó saroktól a jobb felsőig, egy másikat pedig a jobb alsó és a bal felső rész között.
   • A számolás megkönnyítése érdekében rajzoljon különböző színű átlókat.
   • Ez a módszer kicsit bonyolultabbá válik a több mint tíz oldalú sokszögekkel.

4. 

   
   
   Számolja meg az átlókat. Megszámolhatja az átlókat Míg rajzolja őket vagy majd később rajzolni. Helyezzen egy számot mindegyik fölé, jelezve, hogy összesen hány van. Vigyázzon, ne tévedjen el. Példák:
   • Egy négyzetnek két átlója van: minden két csúcsra egy.
   • A hatszögnek kilenc átlója van: három minden három csúcsra.
   • Egy nyolcszögnek 20 átlója van. Nehezebb az átlókat megszámolni a hétszögön túl, mivel ezek egyre nagyobb számban vannak.

5. 

   Vigyázzon, hogy ne számolja ugyanazt az átlót többször. Minden csúcsnak több átlója lehet, de ez nem azt jelenti, hogy az átlósok száma megegyezik egyenlő a csúcsoké szorozva maguknak az átlónak a számával. Figyelj nagyon oda!
   • Például: egy ötszögnek (öt oldal) csak öt átlója van. Minden csúcsnak két átlója van; ha minden csúcsból kétszer megszámolja ugyanazt a számot, akkor rossz eredményt kap tíz átlós.

6. 

   Vonat néhány példával. Rajzoljon néhány más sokszöget, és számolja meg az átló számát. Ne feledje, hogy az alaknak nem kell szimmetrikusnak lennie. Ha homorú, akkor lehet, hogy néhány átlót kell rajzolnia ki magának az alaknak.
   • Egy hatszögnek kilenc átlója van.
   • Egy nyolcszögnek 20 átlója van.

2/2 módszer: Az átlós képlet használata

1. 

   Határozza meg a képletet. A sokszög átlóinak számának képlete a n (n-3) / 2, ahol "n" az ábra oldalainak száma. Használhatja disztribúciós tulajdonságot, és átalakíthatja (n - 3n) / 2 A két változat azonos.
   • Az egyenlet segítségével kiszámíthatja bármely sokszög átlóinak számát.
   • Az egyetlen kivétel a háromszög, amelynek alakjától függően nincs átló.

2. 

   Határozza meg a sokszög oldalainak számát. Az átlós képlet használata előtt meg kell határoznia, hogy a sokszög hány oldala van. Esettől függően előfordulhat, hogy el kell olvasnia az ábra nevét (például a cikk elején felsoroltakat). Mindenesetre nézzen meg néhány gyakori előtagot:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), okta (8), enea (9), deka (10), hendeca (11), dodeka (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) stb.
   • Akkor írhat "n-gono" -t, ha a sokszögnek sok oldala van. Ebben az esetben az "n" az oldalak számát jelenti. Például: írjon "44-gono" -ot egy 44-es oldal ábrázolására.
   • Ha hozzáfér a sokszög alakjához, csak számolja meg az oldalak számát.

3. 

   Helyezze az oldalak számát az egyenletbe. Miután meghatározta a sokszög oldalainak számát, csak be kell írnia ezeket az adatokat az egyenletbe, és meg kell oldania a problémát. Ne felejtse el kicserélni az "n" -et erre a számra.
   • Például: egy dodecagonnak 12 oldala van.
   • Írja be az egyenletet: n (n-3) / 2.
   • Írja be a változót: (12(12-3))/2.

4. 

   Oldja meg az egyenletet. Fejezze be az egyenlet megoldását a műveletek helyes sorrendjével: kezdje kivonással, lépjen tovább a szorzásra és fejezze be osztással. A végső válasz megegyezik a sokszög átlóinak számával.
   • Például: (12(12-3))/2.
   • Kivonás: (12*9)/2.
   • Szorozzuk: (108)/2.
   • Adósság: 54
   • A dodekagon 54 átló van.

5. 

   Vonat további példákkal. Minél több gyakorlatot végez az átló fogalmával, annál jobban megszokja őket. Oldjon meg több példát, amíg meg nem jegyzi a képletet (például tesztekben történő felhasználásra). Ne felejtsük el, hogy minden olyan sokszögre vonatkozik, amelynek háromnál több oldala van.
   • Hatszög (hat oldal): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 átló.
   • Téglalap (tíz oldal): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 átló.
   • Icosagon (20 oldal): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 átló.
   • 96-gono (96 oldal): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 átló.